2. Voir Étoffe, p. 62.

 3. Cette constatation a été faite dans le cas des 2-chaînes alternées par Michel Bertheux, dans le fil de la remarque qui nous sautait aux yeux, que les chaînes borroméennes, ne présentant aucun enlacement mutuel, étaient à coupures constantes.

 4. En étant solidaire du ruban d'étoffe, nous considérons une torsion gauche et une torsion droite.

5. Cette distinction est bien connue depuis Reidemeister [32, p. 20], mais reste insuffisamment développée. Nous en voulons pour preuve le fait que R.H. Fox [12, pp. 120-167] définit l’orientation d’un croisement par la torsion (p. 158) mais il la confond dans un des exemples qu’il donne (p. 158, 3e exemple : nœud de Listing) avec l’orientation par la caractéristique. Depuis lors, il semble que la règle triangle-étoile des systèmes dynamiques a mieux fait apparaître la nécessité de cette distinction des pleins et des vides, mais il reste que l'emploi conjoint de ces deux orientations n'a pas été envisagé, comme nous le proposons ici, pour une raison liée au calcul algébrique. Nous en montrerons la raison dans notre prochain chapitre et dans nos appendices relatifs aux polynômes attachés à ces objets. La sensibilité aux mouvements est un inconvénient majeur empêchant d’isoler par le calcul un invariant chiffré du nœud.

 6. Voir Appendice, Chapitre I.

 7. Pour plus de précision concernant cette variation du bord qui consiste, on peut se reporter à Étoffe, chap. III.

 8. Voir plus bas Chapitre IV.

 9. Voir la dualité, Chapitre IV.

 10. Dans la situation duale, les choses vont de même confirmer ce que nous constatons d’un côté ou de l’autre concernant les enlacements. Il y a une moyenne des nombres de la coupure duale S*p et nous retrouvons la même expression k*ip = S*p – Si sans changement concernant la caractéristique.

 11. Voir chapitre II et surtout dans les Écrits [É a 29, p. 825]. Ici le fantasme est bien la structure caractéristique, écrite par notre formule, de la surface dite libido.